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Darboux method 란, 주어진 power series 혹은 Laurent series 의 계수들의 점근적인 행동을 조사할 때 유용한 방법 중 하나입니다. 이 방법은 간단하게 설명하자면 다음과 같습니다: 멱급수
와 같은 꼴로 분해지며, 여기서
이 방법을 실제로 적용해보기 위하여, 다음과 같은 수열의 점근적 행동을 조사하는 문제를 생각해봅시다:
이를 위하여,
가 됩니다. 단, 세 번째 줄에서 일반화된 이항계수를 이용하여 무한급수를 정리하였습니다. 그런데 마지막 식의 함수는
꼴로 적을 수 있으며,
꼴로 주어지며, 여기서
입니다.
출처
Gary, Finding asymptotic of
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