잡담을 위한 소박한 장소

오늘의 계산은 증명은 계산노트 #013을 참조하세요!

아, 자대에서는 아무래도 시간도 없고, 갖고 들어온 잡지(Scientific American, Nature 등)나 소설책(잘린머리 사이클)도 읽어야 하니 뭔가 멋진 계산을 할 시간이 없군요. 그리고 검산할 시간도 부족하네요. 그래서 아래 계산은 솔직히 허접하기도 하고 아직 검산도 못 해봤습니다. 그래도 이등병이 싸지방을 이용할 수 있는 유일하게 허락된 이 시간을 빌려 블로그의 정체를 막기 위한 발악은 해봐야겠습니다. 오늘도 역시 속사포 계산입니다. -_- 단, 여기서 다음 등식 을 사용했으며, 위 등식에서 무한합은 대칭적으로, 즉 -N부터 N까지의 합에 N→∞을 취한 것입니다. (2009/09/20) 위 값을 최종적으로 계산해보면 1/cosh(πω) 가 됩니다. 즉, 이 함수는 푸리에 변환에 대해 불변입..

Today we are going to prove the unproven assertion in the previous posting 「오늘의 계산 16」, and also establish a proof of the observation in 「여러가지 잡담」. Theorem. Let $\alpha$ be a complex number away from negative integers, and denote \begin{equation*} \binom{\alpha}{z} := \frac{\alpha!}{z!(\alpha-z)!} = \frac{\Gamma(\alpha+1)}{\Gamma(z+1)\Gamma(\alpha-z+1)} \end{equation*} the extended binomial coef..