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Best of Today's Calculation

Math Talk/Today's Calc. 2012/11/24 15:36

Here are chosen ones from my 50+ε calculations from the Today's Calculation archive, which are polished and supplemented.

Any feedback is greatly welcomed.

Todays_Calculation.pdf


Table of Contents

  1. Preliminary
    1. Some materials on analysis
    2. Mathematical Constants
    3. Riemann Zeta function
    4. Gamma function and Polygamma functions
    5. Beta function
    6. Polylogarithms and related functions
  2. Today’s Calculation
    1. Derivation of $\zeta(2n)$
    2. An integral related to the Euler-Mascheroni constant
    3. Legendre chi function
    4. Fourier transform of the extended binomial coefficient
    5. Alternating Euler sum involving binomial $\binom{2n}{n}$
    6. An Integral with logarithmic behavior
    7. A tough Euler integral
      1. Reduction to Euler sum
      2. Evaluation of $A^{(s)}_{m}$
      3. Principal Value of the Polylogarithm
      4. Conclusion
    8. A logarithmic singularity renormalization
    9. A Product related to Dedekind eta function
    10. An integral related to the Dirichlet beta function
    11. An Limit of a Probabilistic Sum
    12. An Probabilistic Limit
Posted by sos440
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  1. angkrl 2012/11/24 21:55  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    올ㅋ 감사합니다

  2. sodong212 2012/11/25 15:40  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    겨울방학 때 공부할 거리를 만들어주셨군요. ㅎㅎ
    출력해서 천천히 읽어보겠습니다.

  3. hunminpark 2012/11/26 20:23  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    감사합니다. 앞으로 이런 부분 공부하는 데 많은 도움이 될 것 같습니다.

  4. sos440 2012/11/27 14:38  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    허허, 무슨 강의록같은 것도 아니고 그냥 간단한 요약집 정도인데... 생각 이상의 반응이네요;;

  5. hunminpark 2012/11/29 20:32  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    특히 14쪽의 Problem 4의 Binomial coefficient에 관한 무한급수 공식(식 2.4.2)이 매우 인상깊었습니다. 혹시 그 등식의 출처가 어떻게 되는지 알려 주실 수 있나요??

  6. 나그네 2012/12/06 10:13  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    번역 or 영어공부가 시급합니다 ㅋㅋㅋㅋ