오늘의 계산 01

이주일 쯤 전인가 본 적분인데, 웬일인지 잘 안 풀리다가 오늘 너무나도 어이없게 쉽게 풀려버려서, 홧김에 블로그에도 질러봅니다.

$$ \int_{0}^{\infty} \frac{x^2}{\sqrt{e^x - 1}} \, \mathrm{d}x = \frac{\pi^3}{3} + 4\pi \log^2 2 $$