오늘의 계산 28 - Exotic Integral by G.H.Hardy

여러분, 정말 오랜만입니다. 거의 2달만에 블로그에 새 글을 남기네요. 오늘 가져온 계산은 1908년 G.H.Hardy가 저널 Messenger of Mathematics에 소개한 기묘한 적분 몇 개를 제가 직접 계산하는 데 성공하고, 그 결과가 타당한 범위를 좀 더 넓혀본 것입니다.

오늘 소개할 적분은

입니다. 단, β는 Re(β), Im(β) ≥ 0 을 만족하는 임의의 복소수입니다. 위 등식의 유도 및 증명과정은 아래의 스프링노트에 담겨 있습니다.

계산 노트 #007 (http://sos440.springnote.com/pages/4799193)

그럼 다음에 다시 만날 수 있기를 바라면서, 저는 다시 생활관으로...