아래는 1-42페이지까지 통합본입니다.



그리고 오늘은  진  리
미쿠
!!!!
























Posted by aficionado

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  1. 문의드리는 수학과 1인 2008.11.17 17:53  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    sos님 질문좀 드릴께있어서 왔습니다. 고려대 수학과 다니고 있는 학생인데요.
    선대시험을 봤는데 문제가 잘못된거 같거든요?(잘못됬습니다 -_ 같은게 아니고)
    답안지엔 증명 쭈욱해서 조건이 이렇게 되야 성립한다고 쓰긴했는데.. 학부2학년생이라 자신이 좀 없어서요. 정확하게 증명하긴했는데. 귀찮으시겠지만 아래 문제좀 검토해주세요
    assume that linear operator T of R^n has a symmetric matrix relative to an orthogonal basis of R^n. Prove that the eigenvectors of T which correspond to the distinct eigenvalues are orthogonal.

    orthogonal basis가 orthonormal baisis로 바껴야 성립하는데...
    맞죠? 교수님의 뜻하셨던거는 매트릭스의 아이겐벡터가 수직이라는걸 의미하신거 같은데 문제엔 T의 vector 니까 매트릭스가 아니고 걍 벡터자나요...

    검토부탁드립니다.

    시험시간에 조교님에게 말했지만 차근히 설명해 드려도 모르시는거 같더라구요 -_-;;;

    파트는 functions of vectors 입니다. 리니어 펑셔널나오고 리얼 쿼드래틱 폼 나오고 하는 데요.

  2. 문의받는 수학과 1인 2008.11.20 00:06  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    문의드리는 수학과 1인// 문제가 좀 미묘하긴 한 듯. T가 스탠다드 베이시스 E 에 대해
    3 -2
    (-1/2) 3

    이면, 아이겐벡터는 v=(2,1)(mapped to (4,2) ), w=(-2,1)(mapped to (-8,4))인데 여기선 수직이 아님.

    T가 B={(2,0),(0,1)} 이라는 베이시스에 대해선
    3 -1
    -1 3
    으로 symmetric이고

    아이겐벡터는 바뀌지 않지만, "표현"이 바뀌어서 v=(1,1), w=(-1,1)로 표현되고, 요 모양에서는 수직이 됩니다.

    차이는? v와 w가 서로 수직 iff vw=0 ("내적"입니다) 이라고 정의할 때,

    전자는 vw:= [v^t] Id [w]
    후자는 vw:= [v^t] X [w]

    ([v],[w]등은 v,w 를 E 를 기준으로 한 "표현"이고,
    X = 1/4 0
    0 1 )

    덧> 쥔장은 이거 T or F 판정하고 지울 것.

  3. sos440 2008.11.26 04:53  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    제가 선대를 거의 중학생 수준으로 못한다는 것을 깨닫고 조용히 상황을 살피는 중입니다... 엉엉엉

  4. 문의받는 수학과 1人 이었던 바보대학원생 2008.11.27 04:58  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    요약하자면 두가지지요.

    1) 보통 아무말도 없이 수직이라고 하면 standard inner product, 혹은 항등행렬로 주어진 bilinear form 으로 정의된 수직을 말하거든요. 따라서 문제에 오류가 있다...라기 보단, 단어를 혼동해서 썼습니다. 결국 오류인가?(...)

    2) 미쿠는 진리래요. 주인장이.

  5. 그냥초딩 2010.01.07 22:40  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    이게 뭐임 어려움

  6. 2012.02.29 08:29  댓글주소  수정/삭제  댓글쓰기

    비밀댓글입니다

    • aficionado 2012.03.02 03:30 신고  댓글주소  수정/삭제

      Korean is notorious for its variability, so it is extremely hard to develop a translation engine that works successfully for informal speech. I would be surprised if you had got a satisfactory result from google translator...

      Anyway, I'm glad to know you. I tweeted you just now. But I can't speak of rapid reply, because I rarely visit my tweeter.

      I just began studying SDE. I know not much about it, but still it seems attractive.